一零中文

第4章 看不懂就要扣分吗（第2页）

齐物停了一下笔，看了一眼“求知若渴”的数学老师们：“看到这种方程，很明显，我们注意到，完全可以引入朗博w函数。”

？？

啥？

数学老师们一愣。

“朗……什么函数？”

“注意到？怎么注意到的？”

……

“朗博w函数。”

齐物在白板上写出来，“也就是函数f（w）=we^w的泛函数呀。

引入它，方程te^t=a的解就可以直接写成t=w（a）。

带回原式，我们就得到了两个零点x1、x2的精確表达式：

x=e^w（a）。”

？？

数学老师们目瞪口呆。

他们似乎想起来了，朗博w函数在《特殊函数》、《复变函数》等课本里学过！

但是早忘了！

这种数学工具，怎么会从一个高中生嘴里说出来？

只听齐物继续道：

“因为题目中说有两个零点，这在复变函数里，对应了朗博w函数的两个实数分支：

主分支w0（a）和负分支w-1（a），所以x1=e^w-1（a），x2=e^w0（a）。

我们来看题目，要求证明x1·x2amp;gt;e2，带入，也就是证明：

e^w-1（a）+w0（a）amp;gt;e2，取对数，即证明w-1（a）+w0（a）amp;gt;2。”

“答案，已经很明显了吧。”

老师们面无表情。

很明显？

哪里很明显？

有些想不起来w-1（a）和w0（a）有什么玄机了呢。

“根据朗博w函数在渐近线处的级数展开性质，当变量a满足存在双根的条件时，这个不等式，很显然是成立的。

q·e·d（证毕）。”

啊？

证明完了？

毕业於琅琊大学数学系、年轻的小刘数学老师很想举手问一下。

但是——

还是忍住了。

老师问学生，有点丟人呀。