一零中文

第二节 两个独立样本的非参数检验方法（第2页）

（1）排等级：

（2）计算秩和（等级和）

T=1+4+5+7+8=25（即模拟器组的秩和）

（3）查秩和检验表n1=5，n2=6时，T1=19，T2=41（表中值为单侧检验，故这里查0。025时的临界值）

19＜25＜41即T1＜T＜T2

答：尚不能认为两种方式的训练效果不同。

2。两个样本容量均大于10（n1＞10，n2＞10）

一般认为当两个样本容量都大于10时，秩和T的分布接近正态分布，其平均数及标准差如下：

其中n1为较小的样本容量，即n1≤n2，这样，就可以按下面公式进行差异检验了

Z值落在-1。96～1。96区间内则表明差异无统计学意义（双侧，α=0。05），落在该区间之外则表明差异有统计学意义。若0。05水平单侧检验则Z值在-1。65～1。65区间内差异无统计学意义，在区间之外表明差异有统计学意义。

【例11-2】对某班学生进行注意稳定性实验，男生与女生的实验结果如下，问男女生之间注意稳定性是否不同？

男生：（n1=14）19，32，21，34，19，25，25，31，31，27，22，26，26，29

女生：（n2=17）25，30，28，34，23，25，27，35，30，29，29，33，35，37，24，34，32

解：先将两组实验数据混合，从小到大排序然后标出男生、女生每个人相应的等级。结果男生的等级依次为：1。5，23。5，3，27，1。5，8。5，8。5，21。5，21。5，13。5，4，11。5，11。5，17。女生的等级依次为：8。5，19。5，15，27，5，8。5，13。5，29。5，19。5，17，17，25，29。5，31，6，27，23。5由于n1＜n2，根据定义，男生的等级总和：

T=1。5+23。5+3+27+1。5+8。5+8。5+21。5+21。5+13。5+4+11。5+11。5+17=174

代入公式11-3得：

答：可以认为男女生注意稳定性之间的差异有统计学意义。

在这个例子中有等秩（tie）现象，因此在使用正态近似法时也可使用下面的校正公式：

式中tk表示第k个相同等级中相同值的个数

按校正公式计算，则此例中的σT=25。09，ZC=1。97。在心理学研究数据中，等秩情况大量存在，该校正公式有重要应用价值。

秩和检验法对两个样本具体观察值的相互关系给予了关注，比后面的符号检验法对数据信息的利用率高，故检验效能较高。在正态分布总体下可达t检验效率的95%，而在偏峰分布总体下，其检验效能一般比t检验还要高。